Incidenza

by

In questi giorni sento usare in modo del tutto casuale termini come “incidenza” o “mortalità”. Sia chiaro, avere in mente i concetti corretti usati in epidemiologia non vi salverà la vita, ma potrebbe aiutarvi a capire quanto sia importante adottare le misure straordinarie, soprattutto per ridurre il tasso di incidenza della polmonite virale 2019.

Incidenza è la probabilità che un soggetto sul pianeta Terra, o in una data area geografica isolata (si, magari!) manifesti “nella storia” una malattia, o venga riconosciuto come malato. Probabilità, parola difficile da digerire perché il nostro sistema scolastico non ci ha insegnato esattamente cosa significhi. Siamo convinti che un numero ritardatario alla ruota del Lotto abbia sempre più probabilità di uscire. Invece no. Con le malattie come funziona?

Incidenza = numero di soggetti che si sono ammalati / soggetti che si possono ammalare

E’ un numero compreso fra 0 e 1, ma viene spesso espresso come %.

C’è però un problema col tempo.

In Italia ci sono circa 60,5 milioni di residenti. Quando arriva una malattia nuova, come questa polmonite virale, il numero di casi totale aumenta col passare del tempo. Esattamente come quelli di influenza, di AIDS, di epatite C o altra schifezza del genere.

Se io facessi il calcolo ammalati/abitanti dopo un giorno dall’arrivo di un’influenza normale, potrei avere un dato come

1000/60500000 = ‭0,00001652

Se aspettassi la fine dell’anno potrei avere un dato come

6000000/60500000 = ‬‭0,09917355

Ovvero molto più grande! Cosa significa sta roba? Che quando arriva una malattia non abbiamo mai le idee chiare sulla sua incidenza, perché questa continua a variare ogni giorno. Avremo le idee più chiare dopo molto tempo. Guardate il grafico diffuso dal Dipartimento della Protezione Civile, la linea giallo arancio rappresenta il numero di “attualmente positivi”, ovvero il numero di persone che oggi sono positive al virus, sono vive e non sono guarite.

Numero di “attualmente positivi” per il virus nel periodo fra 24/02 e 08/03 – Dati Dipartimento della Protezione Civile

Badate, non dobbiamo calcolare numero di ammalati oggi / popolazione, perché questo numero potrebbe variare in modo diverso nel tempo. Che ne so, potremmo avere sempre mezzo milione di persone con l’influenza ogni mese, per un anno. Alla fine sarebbero sei milioni di casi, non mezzo milione.

E qui capiamo che ci serve il tasso di incidenza, perché si tratta di qualcosa che ci dice come varia nel tempo il numero di ammalati. Se ci fosse un nuovo caso al giorno per un anno, avremmo 365 ammalati. Se ci fossero 10 casi nuovi al giorno ne avremmo 3650.

Nella realtà il tasso di incidenza non rimane costante nel tempo per un motivo piuttosto semplice: un ammalato trasmette la malattia a N sani. Quindi, all’inizio c’è uno che ha il virus (il famoso “paziente 0”). Questo individuo incontra 10 persone e fra queste 5 si beccano il virus. Questi 5 incontrano 10 persone ciascuno e anche in questo caso supponiamo si prendano il virus in 5 per ogni paziente. Dopo un po’ di tempo avremo una situazione in cui il numero di nuovi contagiati, senza contromisure, è 5 elevato al numero di giorni. Il numero totale cresce così.

Facciamo finta che la persona media incontri 10 nuove persone al giorno, che la probabilità di trasmissione sia 1/2 e il tempo di incubazione 1 giorno e ogni ammalato al secondo giorno venga chiuso in una scatola (o muoia) quindi non possa più trasmettere virus a nessuno (è un caso assurdo e facile, per nulla reale)

Giorno 1 casi totali 1

Giorno 2 casi totali 5 +1

Giorno 3 casi totali 25 + 5 + 1

Giorno 4 casi totali 125 + 25 + 5 + 1

Giorno 5 casi totali 625 + 125 + 25 + 5 + 1

e avanti così.

‬Se mettete questi numero in un grafico vi accorgerete che il numero totale di casi non sale in modo costante. Unite i puntini con una linea e non sarà una retta, ma una curva generata da una funzione esponenziale. Questo funziona bene se il numero di potenziali ammalati è infinito. Ma il numero non è infinito, perché siamo un po’ più di 7,7 miliardi su questo pianeta. Il tasso di incidenza ci dice quanto velocemente sono aumentati i casi.

Il tasso di incidenza è una velocità: rapporto fra una quantità che aumenta (malati, distanza percorsa) e tempo. Se andate a 50 km/h e mettete su un grafico i punti con tempo in ascissa (asse x) e distanza in ordinata (asse y), unendo quei punti uscirà una retta. Se fate cadere un sasso dalla cima della torre di Pisa e mettete nel grafico la distanza totale percorsa dal sasso ogni secondo che passa, avrete un’esponenziale perché il sasso viaggerà a velocità sempre più elevata ogni secondo che passa v = g*t dove g è la famosa accelerazione di gravità.

Valutando il tasso di incidenza di una malattia abbiamo la possibilità di stimare quanti ammalati ci saranno stati alla fine dell’anno 2020. E’ come conoscere la posizione iniziale del sasso, il valore dell’accelerazione di gravità g e il tempo trascorso.

A quel punto sapremo che il tasso di incidenza della malattia è T, il numero probabile di casi a fine anno sarà Ca e quindi ognuno di noi ha una probabilità di essere uno di quegli ammalati che è pari a Ca/60,5*10^6 se rimaniamo esposti per un anno. Ovviamente, più a lungo siamo esposti, più è probabile prendersela. Ma c’è di più. In verità questa probabilità aumenta molto col tempo, se non si fa nulla per frenare la diffusione della malattia.

Il motivo per cui si blindano le zone rosse è che questo riduce la velocità con cui il virus si diffonde. Se la velocità è bassa è possibile che gli ospedali riescano a trattare tutti i casi gravi. Se la velocità è elevata, gran parte dei casi gravi non potrà essere trattata e aumenterà la mortalità, ovvero la probabilità che un ammalato muoia. Questo non c’entra nulla col virus in sé, ma col fatto che non abbiamo un vaccino, né farmaci per guarire i malati. Possiamo solo aiutarli ad aumentare la loro probabilità di sopravvivere, ma questa capacità è legata al numero di posti liberi in terapia intensiva, che non è per nulla proporzionato alle necessità di una malattia che può colpire decine di migliaia di persone e generare molte migliaia di casi gravi.

Quindi, lavati le mani, incontra meno gente possibile e non pensare “chi se ne frega”, perché la tua probabilità di ammalarti e crepare è uguale alla mia ed è più alta di quanto vorremmo fosse.

Tag: , , , , , ,

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...


%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: