La statistica “un tanto al chilo”

I dati gestiti in modo assolutamente non oggettivo portano a una visione distorta della realtà

Lo scopo della statistica descrittiva è nel suo nome: descrivere i fenomeni. Ad esempio potremmo contare il numero di alberi di ciliegio che abbiano almeno 20 fiori sbocciati ogni giorno e otterremo una tabellina che descrive la stagione di fioritura dell’anno in corso. Se andate sul sito web dell’ARPA FVG potreste fare un bell’esperimento con i dati di monitoraggio dei pollini, utilissimo per chi soffre di allergie (e fra essi mi annovero, ahimè).

Spesso i fenomeni vengono descritti da chi non usa la statistica, o meglio non usa la statistica che utilizziamo noi professionisti del campo scientifico. È piuttosto comune sentire dire che “quest’anno c’è più Xxx” con sicurezza, da chi è uscito di casa una sola volta e per caso ha visto più Xxx dell’anno precedente. Questo tipo di statistica non serve a niente, non ci aiuta a fare scelte, perché non descrive la realtà.

Attenzione: non è irrilevante l’opinione espressa da chi fa statistica un po’ come viene, perché l’opinione pubblica è importantissima, dato che influenza le scelte della maggior parte delle persone e, per forza, quelle di chi amministra o governa. Quindi sarebbe molto stupido ignorare le affermazioni prive di validità statistica solo perché sarebbero da cestinare in ambito scientifico.

In questi giorni molte persone usano statistiche più o meno farlocche per discutere riguardo al rischio derivante dalla presenza di orsi, in conseguenza della morte di un giovane in Trentino, ucciso da un orso. Si dividono diversi partiti, ma chi sta dalla parte dell’orso, o contro di esso, a volte usa statistiche buttate lì a casaccio, che possono magari convincere chi non è abituato ad elaborare dati, ma non incantano noi professionisti del campo.

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Cambiamenti diversi

Ci sono molti modi in cui un parametro ambientale può cambiare nel tempo e questo fa la differenza

Parliamo ad esempio del cambiamento climatico. Si parla da decenni di un aumento globale della temperatura media dell’aria e degli oceani. La temperatura tuttavia varia nel corso dell’anno e, come possiamo facilmente osservare, anche in generale fa sempre più caldo, capita spesso che un anno sia più freddo del precedente, se non della media del secolo scorso.

Per chi non ha una formazione scientifica questo alimenta dubbi sul cambiamento in corso. Molti “esperti da bar” sostengono che il cambiamento non ci sia quando d’inverno fa freddo. Perché fa freddo. Lasciamo perdere gli esperti da bar, perché non è possibile convincerli in alcun modo: il loro unico scopo è mettersi in mostra, non contribuire al futuro della vita sul pianeta.

La linea di tendenza è identica per le due serie di dati, ma le oscillazioni dei valori attorno alla “media che aumenta” sono molto diverse.

Il grafico che vedete qui sopra è un puro esercizio matematico. Non rappresenta nulla di concreto, ma fa capire come sia possibile osservare una tendenza all’aumento del valore di una variabile (nel tempo, se il tempo è in ascissa) identico nel caso in cui i valori oscillino molto o poco. Stessa linea di tendenza, ma se quella fosse una variabile che determina la possibilità di vivere o meno, ci sarebbe una grossa differenza!

Una stima di qualità dei dati

Ogni anno mi capita di campionare macroinvertebrati bentonici in almeno 25 diversi siti su corsi d’acqua delle Alpi Orientali. In tutti i casi applico il protocollo di campionamento detto Multihabitat, necessario per ottenere dati utilizzabili nel calcolo dell’indice STAR_ICMi. Questo metodo di campionamento ha molti vantaggi e qualche svantaggio. Uno dei suoi indubbi vantaggi è quello di creare uno standard: non posso variare molto da un sito all’altro il mio modo di campionare perché il protocollo è chiaro. Devo raccogliere invertebrati su 1 m² con repliche da 0,1 m² ciascuna e suddividere le repliche fra diversi microhabitat in base alla loro copertura relativa nel sito.

Una volta raccolti i campioni, come previsto, effettuo il sorting, riconoscimento e conta degli organismi raccolti rimanendo sul campo e senza utilizzare il microscopio binoculare, come facevamo in passato coi campioni qualitativi. Io conto veramente tutto il campione sul campo, il che è un atto di fede e rigore, anche se sono convinto che non elimini un elemento di disturbo al dato: nelle giornate piacevoli di primavera sono certamente più accurato che nei gelidi giorni invernali, quando ho le dita congelate e non vedo l’ora di scappare a casa. Mi è capitato di campionare a -11°C e il sospetto di una certa “fretta” mi ha preso.

Per questo motivo, pur sapendo che il mio modo di lavorare è uguale a quello di tutti gli altri e che una volta rispettato il protocollo sono “formalmente a posto”, sono solito sottoporre ciclicamente a controllo i miei campioni usando alcune tecniche di analisi statistica. Una delle cose che maggiormente mi interessa è capire, per stabilire quali campioni posso considerare veramente di elevata qualità, se questi campioni siano rappresentativi della comunità presente in un sito o meno. Difficile a dirsi, se non si hanno enormi campioni ripetuti e non si conosce “la verità”. Beh, uno dei trucchi che sto usando è quello di calcolare, usando il programma PAST, la curva di rarefazione dei taxa. A dire il vero viene rappresentata come una curva di arricchimento in termini di taxa, con un grafico che in ascissa riporta il numero di individui contati nel campione, in ordinata il numero di taxa rinvenuti. Si tratta di un artifizio matematico, ma crea un quadro che ha un’elevata probabilità di essere vero.

Quello che ci permette di fare una curva del genere è ipotizzare quanti taxa avrei trovato contando ad esempio 2/3 del campione, o 1/2, o anche solo 1/4 come suggeriscono alcuni colleghi desiderosi di correre al caldo nel minor tempo possibile, o di fare 5 o 6 stazioni al giorno. I miei dati dicono che non funziona per niente bene.

Curve di rarefazione / incremento dei taxa in relazione al numero di invertebrati esaminati nel campione

Nell’immagine che ho inserito qui ci sono sei campioni. Di questi tre sono reali, mentre tre